Перевод числа 123 из семеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 123 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

123₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 49 + 14 + 3 = 66₁₀

Таким образом:

123₇ = 66₁₀.

Для перевода десятичного числа 66 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

66₁₀=2110₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₇=2110₃