Перевод числа 123 из шестеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 123 из 6-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 6-ого числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

123₆=1 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 = 36 + 12 + 3 = 51₁₀

Таким образом:

123₆ = 51₁₀.

Для перевода десятичного числа 51 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

51₁₀=1220₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₆=1220₃