Для перевода числа 1230 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 1230 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40
В результате преобразований получим:
12304=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 0 ∙ 40 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 64 + 32 + 12 + 0 = 10810
Таким образом:
12304 = 10810.
Для перевода десятичного числа 108 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10810=11011002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
12304=11011002