Для перевода числа 12345 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 12345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
123457=1 ∙ 74 + 2 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 5 ∙ 70 = 1 ∙ 2401 + 2 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 2401 + 686 + 147 + 28 + 5 = 326710
Таким образом:
123457 = 326710.
Для перевода десятичного числа 3267 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 3267 | 3 | |||||||||||||
| 3267 | — | 1089 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 1089 | — | 363 | 3 | |||||||||||
| 0 | 363 | — | 121 | 3 | |||||||||||
| 0 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
326710=111110003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
123457=111110003