Для перевода числа 12345 из 6-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 6-ого числа 12345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60
В результате преобразований получим:
123456=1 ∙ 64 + 2 ∙ 63 + 3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 = 1 ∙ 1296 + 2 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 1296 + 432 + 108 + 24 + 5 = 186510
Таким образом:
123456 = 186510.
Для перевода десятичного числа 1865 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1865 | 3 | |||||||||||
| 1863 | — | 621 | 3 | ||||||||||
| 2 | 621 | — | 207 | 3 | |||||||||
| 0 | 207 | — | 69 | 3 | |||||||||
| 0 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||||
| 0 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
186510=21200023
Окончательный ответ будет выглядеть так:
123456=21200023