Перевод числа 125 из девятеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 125 из 9-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 9-ого числа 125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

125₉=1 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 81 + 18 + 5 = 104₁₀

Таким образом:

125₉ = 104₁₀.

Для перевода десятичного числа 104 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

104₁₀=80₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

125₉=80₁₃