Перевод числа 127 из 15-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 127 из 15-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 15-ого числа 127 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

127₁₅=1 ∙ 15² + 2 ∙ 15¹ + 7 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 225 + 2 ∙ 15 + 7 ∙ 1 = 225 + 30 + 7 = 262₁₀

Таким образом:

127₁₅ = 262₁₀.

Для перевода десятичного числа 262 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

262₁₀=10012₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

127₁₅=10012₄