Перевод числа 13 из 15-ой системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 13 из 15-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 15-ого числа 13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

13₁₅=1 ∙ 15¹ + 3 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 15 + 3 ∙ 1 = 15 + 3 = 18₁₀

Таким образом:

13₁₅ = 18₁₀.

Для перевода десятичного числа 18 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18₁₀=20₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13₁₅=20₉