Перевод числа 13 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 13 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

13₇=1 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 7 + 3 = 10₁₀

Таким образом:

13₇ = 10₁₀.

Для перевода десятичного числа 10 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10₁₀=22₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13₇=22₄