Перевод числа 1488 из 15-ой системы счисления в 88-ую

Для перевода числа 1488 из 15-ой в 88-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 88-ую. Для перевода 15-ого числа 1488 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

1488₁₅=1 ∙ 15³ + 4 ∙ 15² + 8 ∙ 15¹ + 8 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 3375 + 4 ∙ 225 + 8 ∙ 15 + 8 ∙ 1 = 3375 + 900 + 120 + 8 = 4403₁₀

Таким образом:

1488₁₅ = 4403₁₀.

Для перевода десятичного числа 4403 в 88-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 88 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 88.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4403₁₀=503₈₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1488₁₅=503₈₈