Перевод числа 14C.A из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 14C.A в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14₁₀=14₁₀

Для перевода дробной части 0.A из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.A₁₀=0.₁₀

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

14C.A₁₀=14.₁₀.

Для перевода 10-ого числа 14C.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰ + a_-1 ∙ 10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 10^-m

В результате преобразований получим:

14C.A₁₀=1 ∙ 10² + 4 ∙ 10¹ + C ∙ 10⁰ + A ∙ 10^-1 = 1 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.1 = 100 + 40 + 12 + 1 = 153₁₀

Таким образом:

14C.A₁₀ = 153₁₀.