Перевод числа 152 из шестеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 152 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 152 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

152₆=1 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 36 + 30 + 2 = 68₁₀

Таким образом:

152₆ = 68₁₀.

Для перевода десятичного числа 68 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

68₁₀=125₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

152₆=125₇