Перевод числа 1600677.3332 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1600677.3332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1600677.3332 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1600677.3332₈=1 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 196608 + 0 + 0 + 384 + 56 + 7 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 459199.42822266₁₀

Таким образом:

1600677.3332₈ = 459199.42822266₁₀.

Для перевода десятичного числа 459199.42822266 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

459199₁₀=701BF₁₆

Для перевода дробной части 0.42822266 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.42822266 ∙ 16 = 6.85156256 (6)
0.85156256 ∙ 16 = 13.62500096 (D)
0.62500096 ∙ 16 = 10.00001536 (A)
0.00001536 ∙ 16 = 0.00024576 (0)
0.00024576 ∙ 16 = 0.00393216 (0)
0.00393216 ∙ 16 = 0.06291456 (0)
0.06291456 ∙ 16 = 1.00663296 (1)
0.00663296 ∙ 16 = 0.10612736 (0)
0.10612736 ∙ 16 = 1.69803776 (1)
0.69803776 ∙ 16 = 11.16860416 (B)
0.16860416 ∙ 16 = 2.69766656 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.42822266₁₀=0.6DA000101B2₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

459199.42822266₁₀=701BF.6DA000101B2₁₆.

Окончательный ответ:

1600677.3332₈=701BF.6DA000101B2₁₆.