Перевод числа 185 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 185 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 185 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

185₈=1 ∙ 8² + 8 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 64 + 8 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 64 + 64 + 5 = 133₁₀

Таким образом:

185₈ = 133₁₀.

Для перевода десятичного числа 133 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

133₁₀=10000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

185₈=10000101₂