Перевод числа 1A8 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1A8 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1A8₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 256 + 160 + 8 = 424₁₀

Таким образом:

1A8₁₆ = 424₁₀.

Для перевода десятичного числа 424 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

424₁₀=1144₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1A8₁₆=1144₇