Для перевода числа 1a5 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1a5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1a516=1 ∙ 162 + a ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 256 + 160 + 5 = 42110
Таким образом:
1a516 = 42110.
Для перевода десятичного числа 421 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 421 | 3 | |||||||||
| 420 | — | 140 | 3 | ||||||||
| 1 | 138 | — | 46 | 3 | |||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
42110=1201213
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1a516=1201213