Для перевода числа 2020 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 2020 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
20208=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1024 + 0 + 16 + 0 = 104010
Таким образом:
20208 = 104010.
Для перевода десятичного числа 1040 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1040 | 3 | |||||||||||
| 1038 | — | 346 | 3 | ||||||||||
| 2 | 345 | — | 115 | 3 | |||||||||
| 1 | 114 | — | 38 | 3 | |||||||||
| 1 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104010=11021123
Окончательный ответ будет выглядеть так:
20208=11021123