Перевод числа 2021 из шестеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 2021 из 6-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 6-ого числа 2021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

2021₆=2 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 2 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 432 + 0 + 12 + 1 = 445₁₀

Таким образом:

2021₆ = 445₁₀.

Для перевода десятичного числа 445 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

445₁₀=544₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2021₆=544₉