Для перевода числа 2022 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
202216=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8192 + 0 + 32 + 2 = 822610
Таким образом:
202216 = 822610.
Для перевода десятичного числа 8226 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 8226 | 4 | |||||||||||
| 8224 | — | 2056 | 4 | ||||||||||
| 2 | 2056 | — | 514 | 4 | |||||||||
| 0 | 512 | — | 128 | 4 | |||||||||
| 2 | 128 | — | 32 | 4 | |||||||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
822610=20002024
Окончательный ответ будет выглядеть так:
202216=20002024