Перевод числа 21 из 15-ой системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 21 из 15-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 15-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

21₁₅=2 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 2 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 30 + 1 = 31₁₀

Таким образом:

21₁₅ = 31₁₀.

Для перевода десятичного числа 31 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31₁₀=34₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₁₅=34₉