Перевод числа 21 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

21₄=2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 8 + 1 = 9₁₀

Таким образом:

21₄ = 9₁₀.

Для перевода десятичного числа 9 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9₁₀=1001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₄=1001₂