Перевод числа 21 из шестеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 21 из 6-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 6-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

21₆=2 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 2 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 12 + 1 = 13₁₀

Таким образом:

21₆ = 13₁₀.

Для перевода десятичного числа 13 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13₁₀=23₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₆=23₅