Перевод числа 2101 из четвертичной системы счисления в троичную

Для перевода числа 2101 из 4-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 4-ого числа 2101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

2101₄=2 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 128 + 16 + 0 + 1 = 145₁₀

Таким образом:

2101₄ = 145₁₀.

Для перевода десятичного числа 145 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

145₁₀=12101₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2101₄=12101₃