Перевод числа 2107 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 2107 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 2107 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

2107₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1024 + 64 + 0 + 7 = 1095₁₀

Таким образом:

2107₈ = 1095₁₀.

Для перевода десятичного числа 1095 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1095₁₀=101013₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2107₈=101013₄