Перевод числа 212.5 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 212.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

212.5₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 2 + 0.625 = 138.625₁₀

Таким образом:

212.5₈ = 138.625₁₀.