Перевод числа 213 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 213 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

213₄=2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 32 + 4 + 3 = 39₁₀

Таким образом:

213₄ = 39₁₀.

Для перевода десятичного числа 39 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

39₁₀=100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

213₄=100111₂