Перевод числа 213 из восьмеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 213 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода восьмеричного числа 213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

213₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 128 + 8 + 3 = 139₁₀

Таким образом:

213₈ = 139₁₀.

Для перевода десятичного числа 139 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

139₁₀=1024₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

213₈=1024₅