Перевод числа 214 из шестеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 214 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 214 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

214₆=2 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 4 ∙ 6⁰ = 2 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 4 ∙ 1 = 72 + 6 + 4 = 82₁₀

Таким образом:

214₆ = 82₁₀.

Для перевода десятичного числа 82 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

82₁₀=145₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

214₆=145₇