Для перевода числа 216 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 216 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
2167=2 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 6 ∙ 70 = 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 98 + 7 + 6 = 11110
Таким образом:
2167 = 11110.
Для перевода десятичного числа 111 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 111 | 3 | |||||||
| 111 | — | 37 | 3 | ||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11110=110103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2167=110103