Перевод числа 22 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 22 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

22₇=2 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 14 + 2 = 16₁₀

Таким образом:

22₇ = 16₁₀.

Для перевода десятичного числа 16 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16₁₀=100₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

22₇=100₄