Перевод числа 2200 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2200 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 2200 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

2200₄=2 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 128 + 32 + 0 + 0 = 160₁₀

Таким образом:

2200₄ = 160₁₀.

Для перевода десятичного числа 160 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

160₁₀=100₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2200₄=100₁₆