Для перевода числа 2210 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 2210 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
22103=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 54 + 18 + 3 + 0 = 7510
Таким образом:
22103 = 7510.
Для перевода десятичного числа 75 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7510=10010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
22103=10010112