Перевод числа 2212 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2212₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8192 + 512 + 16 + 2 = 8722₁₀

Таким образом:

2212₁₆ = 8722₁₀.

Для перевода десятичного числа 8722 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8722₁₀=10001000010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2212₁₆=10001000010010₂