Перевод числа 222 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

222₁₆=2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 512 + 32 + 2 = 546₁₀

Таким образом:

222₁₆ = 546₁₀.

Для перевода десятичного числа 546 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

546₁₀=1000100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

222₁₆=1000100010₂