Перевод числа 222 из троичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 222 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

222₃=2 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 18 + 6 + 2 = 26₁₀

Таким образом:

222₃ = 26₁₀.

Для перевода десятичного числа 26 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26₁₀=101₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

222₃=101₅