Перевод числа 228 из 15-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 228 из 15-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 15-ого числа 228 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

228₁₅=2 ∙ 15² + 2 ∙ 15¹ + 8 ∙ 15⁰ = 2 ∙ 225 + 2 ∙ 15 + 8 ∙ 1 = 450 + 30 + 8 = 488₁₀

Таким образом:

228₁₅ = 488₁₀.

Для перевода десятичного числа 488 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

488₁₀=13220₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

228₁₅=13220₄