Перевод числа 23 из 13-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 23 из 13-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 13-ого числа 23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

23₁₃=2 ∙ 13¹ + 3 ∙ 13⁰ = 2 ∙ 13 + 3 ∙ 1 = 26 + 3 = 29₁₀

Таким образом:

23₁₃ = 29₁₀.

Для перевода десятичного числа 29 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29₁₀=131₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23₁₃=131₄