Перевод числа 23 из пятеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 23 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

23₅=2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 10 + 3 = 13₁₀

Таким образом:

23₅ = 13₁₀.

Для перевода десятичного числа 13 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13₁₀=31₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23₅=31₄