Для перевода числа 2345 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 2345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
23457=2 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 5 ∙ 70 = 2 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 686 + 147 + 28 + 5 = 86610
Таким образом:
23457 = 86610.
Для перевода десятичного числа 866 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 866 | 3 | |||||||||||
| 864 | — | 288 | 3 | ||||||||||
| 2 | 288 | — | 96 | 3 | |||||||||
| 0 | 96 | — | 32 | 3 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
86610=10120023
Окончательный ответ будет выглядеть так:
23457=10120023