Перевод числа 250.12563 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 250.12563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 250.12563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

250.12563₈=2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 128 + 40 + 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 168.16757202148₁₀

Таким образом:

250.12563₈ = 168.16757202148₁₀.

Для перевода десятичного числа 168.16757202148 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

168₁₀=108₁₆

Для перевода дробной части 0.16757202148 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.16757202148 ∙ 16 = 2.68115234368 (2)
0.68115234368 ∙ 16 = 10.89843749888 (A)
0.89843749888 ∙ 16 = 14.37499998208 (E)
0.37499998208 ∙ 16 = 5.99999971328 (5)
0.99999971328 ∙ 16 = 15.99999541248 (F)
0.99999541248 ∙ 16 = 15.99992659968 (F)
0.99992659968 ∙ 16 = 15.99882559488 (F)
0.99882559488 ∙ 16 = 15.98120951808 (F)
0.98120951808 ∙ 16 = 15.69935228928 (F)
0.69935228928 ∙ 16 = 11.18963662848 (B)
0.18963662848 ∙ 16 = 3.03418605568 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.16757202148₁₀=0.2AE5FFFFFB3₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

168.16757202148₁₀=108.2AE5FFFFFB3₁₆.

Окончательный ответ:

250.12563₈=108.2AE5FFFFFB3₁₆.