Для перевода числа 2570 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2570 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
25708=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1024 + 320 + 56 + 0 = 140010
Таким образом:
25708 = 140010.
Для перевода десятичного числа 1400 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1400 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1400 | — | 700 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
140010=101011110002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
25708=101011110002