Перевод числа 27 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

27₁₆=2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 32 + 7 = 39₁₀

Таким образом:

27₁₆ = 39₁₀.

Для перевода десятичного числа 39 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

39₁₀=100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

27₁₆=100111₂