Перевод числа 2774 из девятеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 2774 из 9-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 9-ого числа 2774 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

2774₉=2 ∙ 9³ + 7 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ = 2 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 1458 + 567 + 63 + 4 = 2092₁₀

Таким образом:

2774₉ = 2092₁₀.

Для перевода десятичного числа 2092 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2092₁₀=124C₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2774₉=124C₁₃