Перевод числа 287 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 287 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 287 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

287₈=2 ∙ 8² + 8 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 64 + 8 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 128 + 64 + 7 = 199₁₀

Таким образом:

287₈ = 199₁₀.

Для перевода десятичного числа 199 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

199₁₀=11000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

287₈=11000111₂