Для перевода числа 2ab.c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2ab.c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2ab.c16=2 ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 512 + 160 + 11 + 0.75 = 683.7510
Таким образом:
2ab.c16 = 683.7510.
Для перевода десятичного числа 683.75 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 683 | 8 | |||||
| 680 | — | 85 | 8 | ||||
| 3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
68310=12538
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.68
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
683.7510=1253.68.
Окончательный ответ:
2ab.c16=1253.68.