Для перевода числа 2aef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2aef в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
2aef16=2 ∙ 163 + a ∙ 162 + e ∙ 161 + f ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 224 + 15 = 1099110
Таким образом:
2aef16 = 1099110.
Для перевода десятичного числа 10991 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10990 | — | 5495 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5494 | — | 2747 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2746 | — | 1373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1099110=101010111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2aef16=101010111011112