Перевод числа 31 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

31₅=3 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 15 + 1 = 16₁₀

Таким образом:

31₅ = 16₁₀.

Для перевода десятичного числа 16 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16₁₀=10000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₅=10000₂