Перевод числа 31 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

31₆=3 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 3 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 18 + 1 = 19₁₀

Таким образом:

31₆ = 19₁₀.

Для перевода десятичного числа 19 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19₁₀=10011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₆=10011₂