Перевод числа 31 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

31₈=3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 24 + 1 = 25₁₀

Таким образом:

31₈ = 25₁₀.

Для перевода десятичного числа 25 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

25₁₀=11001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₈=11001₂