Перевод числа 310 из шестеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 310 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 310 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

310₆=3 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 108 + 6 + 0 = 114₁₀

Таким образом:

310₆ = 114₁₀.

Для перевода десятичного числа 114 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

114₁₀=222₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

310₆=222₇